Nouvelle formulation du modèle de Kubelka et Munk avec application aux encres fluorescentes

Parmi les modèles de prédiction couleur courants, celui de Kubelka et Munk occupe une position centrale. En dépit de son caractère phénoménologique et de sa simplicité, il conduit à des résultats intéressants, et est toujours employé dans les systèmes d’aide à la formulation d’encres, de peintures et de teintures. Après un bref rappel du modèle, une nouvelle formulation mathématique basée sur une écriture matricielle sera présentée. On montrera qu’elle permet une manipulation plus aisée des équations et une meilleure compréhension. Grâce à cette nouvelle écriture, on retrouve avec une grande facilité toutes des relations dérivées du modèle (formulaire de Kubelka et Munk). D’autres résultats remarquables tels que la correction de Saunderson peuvent également être traités dans le même cadre. La nouvelle formulation permet également l’extension du modèle de Kubelka et Munk aux systèmes plus complexes. On détaillera le cas des encres fluorescentes imprimées sur papier. Partant d’une analyse du phénomène de fluorescence, une extension de la loi de Beer sera présentée. Ce résultat, une fois introduit dans le modèle étendu de Kubelka et Munk, permet de prédire les spectres de réflexion observés sur des échantillons fluorescents.